学魁榜:数学如何简单高效提分?高中数学公式定理记忆口诀大全告诉你

    作者:学魁榜 提交日期:2017-10-14 11:24:35

      

      很多同学面对高中数学那些密密麻麻的公式都会头疼,记不住公式,解不出来题,得数学者得天下,师姐整理了好记的数学口诀,一定要背会呀!

      01

      高中数学口诀C

      我的名字叫做“1”,自然数中是小弟;

      正弦、余弦我最大, 真分数比我低,禀性忠厚又老实,“乘以”“除以”没关系,两数之积若是我,互为倒数无置疑。

      同学莫把我藐视,我的作用妙无比。

      说明:在恒等变形时,巧用1

      (如将1 与tg45°,tgα·ctgα,sin2α+cos2α,lg10,a0(a≠0),x/x,x·1/x 互化)

      02

      式子无意义三诀

      分母不得为零,偶次方根为负,零负没有对数。

      注:开偶次方时,根号中式子的值为负数时,没有意义。

      03

      多个有理数相乘符号法则歌

      多个有理数相乘,负号当家起作用;

      奇负偶正规律定,一数为0 必得0。

      说明:

      几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定

      (“负号当家起作用”)。

      当负因数有奇数个时,积为负;

      当负因数有偶数个时,积为正。

      几个有理数相乘,其中若有一个因数为0,则积为0。



      04

      常用速算口诀(三则)

      (一)十几与十几相乘

      十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。

      证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则

      (10+m)(10+n)

      =100+10m+10n+mn

      =10[10+(m+n)]+mn。

      (二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘

      例:17×l6

      ∵10+(7+6)=23(第三句),

      ∴230+7×6=230+42=272(第四句),

      ∴17×16=272。

      十位同,个位补,两数相乘要记住:十位加一乘十位,个位之积紧相随。

      证明:设m、n 为1 到9 的任意整数,则

      (10m+n)[10m+(10-n)]

      =100m(m+1)+n(10-n)。

      例:34×36

      ∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),

      个位之积4×6=24,

      ∴34×36=1224。(第四句)

      注意:两个数之积小于10 时,十位数字应写零。

      (三)用11 去乘其它任意两位数

      两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去。

      证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则

      (10m+n)×(10+1)

      =100m+10(m+n)+n。

      例:36×ll

      ∵306+90=396,

      ∴36×11=396。

      注意:当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,

      如:

      84×11

      ∵804+12×10

      =804+120

      =924,

      ∴84×11=924。

      05

      合并同类项法则

      合并同类项,法则不能忘;

      只求系数代数和,字母、指数不变样。

      06

      分解因式歌

      首先提取公因式,然后考虑用公式。

      十字相乘试一试,分组分得要合适。四种方法反复试,分解完成连乘式。

      07

      算术根运算法则歌

      绝对值,算术根,永不为负记在心。

      两个好像亲姐妹,形影相随不离分。两人一旦分了手,谬误可能就降临。

      说明:绝对值和算术根都是非负数。

      对于算术根的运算,一般是先化成绝对值的形式,再根据绝对值的概念,化去绝对值符号,这样可以减少差错。

      08

      二元二次方程组一般解法

      未知项,成比例,消元降次都可以。

      方程一边等于零,因式分解再降次。

      方程缺了一次项,常数消去再求解。

      09

      一元一次不等式的解法

      如有分母去分母,如有括号去括号。

      常数都往右边挪,未知都往左边靠。

      如有同类须合并,化为标准再求解。

      注:未知指未知数。

      10

      一元一次不等式组的四种情况

      大大取较大,小小取较小,小大,大小中间找。

      小小,大大解不了。

      11

      不等式解集的几种情况

      两大从大,两小从小,一大一小就相连,不能相连是空集。
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